Der Zufall hat Methode

Disclaimer: Dieser Eintrag war ursprünglich als Antwort-Kommentar für Herrmanns Artikel „Auch die Footballgötter würfeln nicht“ gedacht. Es war im Abteil recht laut. Ich konnte meine Gedanken nicht ausreichend kurz und knackig formulieren. Also habe ich daraus einen separaten Blogeintrag gestrickt, der als Anwort auf verlinkten Artikel zu verstehen ist.

Herrmann geht in seiner Argumentation weit über meine ursprüngliche These, die Giants seien ein „ausgewürfelter Champion“, hinaus. Ich hatte beschrieben, warum die Schlussphasen der letzten NFL-Partien dieser Saison mit ihren Freak-Ereignissen durchaus dazu taugen, einen Spielausgang als „zufällig“ zu bezeichnen. Das Phänomen von recency bias gibt es dabei nicht. Die erhöhte Wertigkeit einer Schlussphase in Bezug auf den Ausgang einer engen Partie ist statistisch erwiesen, und sie ist eben nicht mit anderen Phasen des Spiels gleichzusetzen. Da grüßt ganz verlegen der unscheinbare, aber nicht unerhebliche (schamlose Untertreibung) Faktor „Zeit“.

Das Glück mit den Eiern

Herrmann thematisiert den Fluss des Spiels und damit auch die Kombination der Spielzüge und ergo die Komplexität des Spiels. Er thematisiert „Glück im Football“. „Glück“ ist etwas so Triviales, dass es schwer begreifbar ist. Es bedarf keiner Fumbles oder Hail Marys, es braucht nicht mal ein Klavier, das Coughlin auf den Kopf fällt.

Wenn ich auf der Straße einen Dahergelaufenen freundlich anlächle, bin ich nicht sicher, ob er nicht gleich explodieren wird oder mir auf die Füße kotzt. Ich rechne nicht damit, aber ich kann mir nicht 100%ig gewiss sein, weil nichts in Stein gemeißelt ist. Wenn Vinatieri zum 20yds Field Goal antritt, ist es kein „sicheres“ Field Goal. Es ist aber ein sehr wahrscheinliches Field Goal, wohl wahrscheinlicher als wenn Brotzman oder Ndamukong Suh zum Kick antreten.

Wir notieren: Kein Ereignis ist vorbestimmt. Ein Ereignis tritt mit einer gewissen Wahrscheinlichkeit ein; sei es auf der Straße, im Footballstadion oder in der Badewanne.


Man kann der Behauptung, Football sei komplex, nur zustimmen. Wir haben, sofern nicht die Patriots einen Fumble erobern wollen, augenmaßgeschätzte 120 Spielzüge á 22 Männer auf dem Feld. 22 Männer, die 120 Mal exzessiv vorbereitete Aufgaben erfüllen sollen und womöglich eine Kettenreaktion auslösen, wenn sich auch nur einer falsch verhält. Das bedeutet: Wir haben eine kaum abzählbare Möglichkeit an verschiedenen Kombinationen.

Je mehr Kombinationen, desto mehr Komplexität.

Höhere Anzahl an Kombinationen bedeutet, dass Varianz und ergo Standardabweichung zu einem höheren Wert tendieren und wir somit im Spiel ein höheres Maß an „Zufall“ haben.

Mehr Zufall = mehr Glück.

Mehr Glück = mehr Zufall.

Und wir brauchen dafür weder Klaviertasten, noch Fumbles, noch Verzweiflungspässe.

Jeder GamePlan ist auf minutiös errechneten Wahrscheinlichkeiten („der Backuprunningback mit der #27 tendiert im zweiten Viertel in einer Two-Back-Aufstellung mit 62.7%iger Wahrscheinlichkeit dazu, zwischen dem Left Guard und dem Center durchzulaufen“) aufgebaut. Jeder einzelne PlayCall ist mit einer Portion Glück behaftet: Bringt mir der Gegner auch das, was er im Videostudio erwarten ließ, oder das, was er mir gerade mit seiner Nickel-Aufstellung andeutet? Ich kann mir dessen nur zu einem gewissen Prozentsatz sicher sein. Ich muss eine größere oder kleinere Portion Glück haben.

Jede Planbarkeit wird auf Grundlage von Wahrscheinlichkeiten erstellt. Ist es Harbaughs Fehler, Williams nach zwei Fumbles erneut aufzustellen? Vielleicht. Denn vielleicht ist Williams dadurch mental verunsichert worden. Auf der anderen Seite: Ist es Bradys Fehler, gleich nach einem einfachen Drop erneut auf Hernandez zu werfen? Jener Fehler hätte Hernandez genauso mental belasten können!


Der ungläubige Thomas

Wochenlang wurde mir fehlende Wertschätzung für die Größe der Green Bay Packers vorgeworfen. Dabei waren die Packers von 2010/11 aus mathematischer Sicht ein fast identisches – zugegeben einen kleinen Tick schwächeres – Team als jenes, das heuer zu 15-1 Siegen marschierte. Die Krux: Die Packers waren 2010/11, selbst wenn wir alles Verletzungspech mal vor die Tür sperren, ein „unglückliches“ Team, denn ihre ähnlichen Zahlen waren anders verteilt.

Die Packers von 2010/11 wurden als „durchschnittliches“ Team mit Playoff-Lauf angesehen. Jene von 2011/12 als „grandios und unschlagbar“ mit eintägigem Aussetzer in der Post Season. Die Differenz zwischen beiden Teams war die Verteilung der statistischen Werte, und ich nenne als Beispiel die berüchtigten knappen Spiele. Von jenen verloren die Packers in ihrer Meistersaison gleich sechs (Hallo! Sie verloren insgesamt nur sechs Spiele!), heuer nur ein einziges.

Wer glaubt, ein knapp verlorenes Spiel sei ein Zeichen von fehlender Qualität, dem sei folgende Statistik ans Herz geworfen – es sind die Bilanzen in den Dreipunkte-Spielen einiger der größten Coaches aller Zeiten (Quelle: interne Datenbank; ich habe die Daten vor wenigen Wochen aus einer vertrauenswürdigen Quelle erhalten):

Bill Walsh        15-22
Vince Lombardi    14-14
Chuck Noll        13-24
Bill Belichick    28-30
Mike Shanahan     34-32
Curly Lambeau   35.5-39.5
Buddy Ryan      16.5-19.5

Und da isses wieder: Knappe Niederlagen sind kein Zeichen einer schwachen Mannschaft. Sie bringen nur für eine Nacht nichts Zählbares. Oder: Mannings viele Comebacks machen die Giants nicht besser als sie sind. Aber sie machen sie wertvoller.

Wir hatten eben zwei Packer-Mannschaften. Die eine gilt als „okay“, die andere als „episch“. Und weil Menschen nicht wahrhaben wollen, was nicht auf den ersten Blick greifbar ist, verkennen sie, dass im Prinzip beide Teams nichts von beidem waren, sondern einzig „sehr gut“.

Es ist das Thema der „Sichtbarkeit“, das allerdings weniger mit missed tackles zu tun hat, sondern mit dem Unwissen oder Unglauben der Menschen an jene Faktoren, die ich oben beschrieben hatte: Nix ist fix, aber alles zu einem gewissen Grad wahrscheinlich.


Wer will, für den sei auf das phänomenale Buch vom hoch geschätzten Nassim Nicholas Taleb – Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in Life and in the Markets – verwiesen. Vielleicht werde ich es irgendwann auf dieser Seite vorstellen. Dieses Buch beschreibt auf simple wie geniale Weise eben vorgestelltes Konzept von Wahrscheinlichkeiten in der Wirtschaft – und ergo von der Notwendigkeit des Glücks.

Football ist by wahr nicht einfach. Die Spielzüge für sich sind alle miteinander verknüpft. Jedoch hat jeder Spielzug ein Binnenleben, das größtenteils unabhängig vom restlichen Spielgeschehen abläuft. Manchmal reicht ein Ereignis von der Größe eines Münzwurfs, um eine auf Augenhöhe geführte Partie zu entscheiden – was im Sinne des Thrills einer sportlichen Veranstaltung auch notwendig ist.

Daher brachte ich heute Nachmittag auch Gronkowski und die Hail Mary ins Spiel, um mit einem möglichst banalen Beispiel zu illustrieren, was vielen Menschen nicht bewusst ist. Was nützen Manning alle seine großartigen Würfe, wenn Gronkowski jener Verzweiflungspass doppelt abgefälscht in den Schoß fällt? Was nützt den Giants dann der insgesamt bessere Kader? Was nützen Eli Mannings waffenscheinpflichtige Pässe?

3595 Sekunden Super Bowl waren haarklein zu 100% genau gleich gespielt. Aber wir haben wegen dieses einen Plays einen 100%ig anderen Sieger.

Auch die Footballgötter würfeln nicht

Wenn man einen Kausalmechanismus aufdecken will, gibt es in der Wissenschaft die bekannte Methode, eine Variable (X) zu ändern um so zu überprüfen, ob diese Variable einen Einfluß auf das Ergebnis (Y) hat. Ändert sich mit veränderter Variable das Ergebnis, ist verifiziert, daß X zu mehr (oder weniger) Y führt. Allerdings mit der Einschränkung: ceteris paribus – bei sonst gleich bleibenden Bedingungen. Diese Einschränkung ist sehr wichtig, denn gerade bei komplexen Vorgängen oder Operationen kommt es oft vor, daß X gleich größer/kleiner Y nur dann stimmt, wenn X nicht von anderen Variablen beeinflußt wird oder gar erst in Verbindung mit anderen Variablen seine Wirkung entfaltet. Nur gibt es kaum Lebensbereiche die derart nicht-interdependent und statisch statt hochgradig interdependent und dynamisch sind. Nicht Politik, nicht Wirtschaft, nicht Gesundheit und auch nicht Football.

[Beispiel: ein höherer Steuersatz auf Tabak führt zu höheren Tabaksteuereinnahmen. Klingt logisch. Stimmt aber oft nicht. Besser gesagt: stimmt nur unter der Bedingung ceteris paribus (wenn also alle anderen Variablen gleich bleiben, zum Beispiel der Absatz). Weil aber nicht nur im Football, sondern auch in der realen Welt alle möglichen Variablen alle anderen möglichen Variablen beeinflussen, führt meistens ein höherer Steuersatz zu geringeren Einnahmen, weil der Absatz zurückgeht und überhaupt weniger Tabak versteuert wird.]

Lange Rede, kurzer Sinn: worauf ich hinauswill, ist die – in meiner Sicht – irrige Annahme, daß ein Footballspiel auf jeden Fall anders ausgeht, wenn ein Play anders läuft. Diese Diskussion kommt immer wieder auf, war aber in den vergangenen Playoffs besonders häufig zu hören. Wenn Kyle Williams den Punt nicht fumblet dann…; wenn Pittsburgh nicht diesen einen Tebow-Paß so blöd verteidigt, dann…; wenn Billy Cundiff den Kickt nicht daneben haut oder wenn Lee Evans den Catch nicht vergeigt, dann…; wenn Wes Welker den Paß fängt, dann…

Ich halte die Annahmen, ein Spielzug entscheidet ein Spiel und Glück spielt eine sehr große Rolle für “unterkomplex”. Die Glücks-/Zufalls-Argumentation wurde nicht nur hier von korsakoff, sondern auch auch von anderen Footballkennern wie Gregg Easterbrook vertreten. Mr. Secretary, I am not convinced. Ich möchte widersprechen.  Sechs Dinge, die in dieser simplizierten, auf Zufälle konzentrierten Sichtweise zu kurz kommen, sind

  • 1) die Dynamik (jeder Spielzug beeinflußt alle folgenden und ändert die Spielsituation; es gibt keine Ceteris-Paribus-Situationen im Football);
  • 2) die Komplexität (ein Spielzug kann nicht den Spielausgang bestimmen, aber den Gameplan ändern);
  • 3) Geringschätzung der anderen Spielzüge (in Verbindung mit 1) und 2) sind bestimmte Spielzüge in früheren Teilen des Spiels teilweise wichtiger für den Spielausgang als spätere, die sehr ins Auge fallen)
  • 4) Recency Bias (man hält, Dinge, die jüngerer Vergangenheit stattfanden für wichtiger, als Dinge, die länger zurückliegen)
  • 5) Sichtbarkeit (Dinge, die man sieht oder offensichtlich sind, hält man für bedeutender als Dinge, die man nicht sieht)
  • 6) Planbarkeit (manche Dinge, die zufällig erscheinen, hätten verhindert werden können und sind also gar nicht zufällig)

Beispiele aus diesen Playoffs, die oft diskutiert wurden, unter dem Gesichtspunkt meiner Behauptungen:

1) Das ist selbsterklärend, wird aber gerne ignoriert. Nehmen wir den Welker-Drop. Vielleicht wirft Brady nach dem Welker-Catch eine Interception oder die Patriots machen nur ein Field Goal und Manning trotzdem einen Game Winning Drive. Man weiß ja nicht, was passiert wäre. Dafür, daß Eli nach Catch und FG beispielsweise den Game Winner mit 2 Minuten auf der Uhr macht, stehen deutlich besser als 50/50. Drop hin oder her, das Spiel ist in jedem Fall noch offen.

2) Der Safety von Brady im Super Bowl. Mit dem Safety lagen die Giants nur zwei Punkte hinten, ihn reichte also also ein FG am Ende um das Spiel zu gewinnen. Hätte es den Safety nicht gegeben, wäre der Rückstand vier Punkte gewesen, damit hätten sie auf jeden Fall einen TD gebraucht. Dagegen kann man ganz anders verteidigen, das ändert die gesamte Komplexität des Spiels.

3) Die Interception von Brady im Super Bowl. Gronkowski war offen, er hatte LB Chase Blackburn überlaufen, Brady muß nur irgendwie über die Beiden in Richtung Endzone werfen und es ist ein Touchdown – NE führt mit 9, bei erfolgreicher 2-Pt-Conversion sogar mit 10 Punkten. Das ist ein Paß, den muß Brady machen. Den muß er einfach machen. Eli hat später einen der besten Würfe aller Zeiten gemacht. Das ist der Unterschied: Manning bringt wichtige Pässe an den Mann. Brady nicht. Manning besser. New York gewinnt. Kein Zufall, kein Freak-Ereignis, sondern starke Leistung vs. schwache Leistung. Starke Leistung gewinnt.

4) Tim Tebows Paß zu Demariyus Thomas in der Verlängerung gegen Pittsburgh. Das war ein Ergebnis von Pittsburghs Gameplan und Tebows Leistung. Die Steelers hatten den nachvollziehbaren Gameplan, das Laufspiel zu eliminieren und Denver zu zwingen, auf Tebows Arm zu vertrauen. Jeder, wirklich jeder, hat vor dem Spiel das für den ganz sicheren Schlüssel zu Pittsburghs Sieg gesehen. Auch völlig zu recht in meinen Augen. Aber Tebow hat gezeigt, daß er gegen 1-v-1-Coverage Bälle an den Mann bringen kann. Das hatte ihm keiner zugetraut. Er hat im ersten TD-Drive Pässe geworfen, die habe ich von Brady in den gesamten Playoffs nicht gesehen. Damit hat er Denver im Spiel gehalten. Mit denen hat er Denver überhaupt erst in die Overtime gebracht. Und die hätte er immer wieder gemacht. Tebows Pässe hätten Pittsburgh schlagen müssen, sie haben es getan. Starke Leistung und kein Zufall. (Seltsam, scheint wohl niemand seine beeindruckende Sugar-Bowl-Performance gegen Cincinnati oder auch andere College- und NFL-Spiele gesehen zu haben. Ja klar, tiefe Bälle in Ein-Mann-Deckung sind nicht die schwierigsten, aber solche Situationen sind das Ergebnis seiner Fähigkeiten als Runner. Und diese Bälle dann zu verwerten, ist bei Tebow in den Augen der Auguren ein Freak-Unfall, im Falle Cam Newtons die beste Rookie-Saison aller Zeiten. Aber das ist ein anderes Thema…)

5) Der Drop von Wes Welker. Zugegeben: wenn Welker den Ball fängt, steigen die Chancen, daß New England gewinnt. Aber, siehe 1): ausgemacht ist das nicht, vielleicht wirft Brady nach dem Catch eine Interception oder die Patriots machen nur ein Field Goal und Manning trotzdem einen Game Winning Drive. Jedenfalls, viel wichtiger ist der Umstand, daß es bei diesem Spielzug die einzige Blown Coverage der Giants gab. Das heißt, die Secondary war so unglaublich diszipliniert, daß bei keinem anderen Spielzug die Coverage versagt hat. Das ist entscheidend, wird aber kaum mehr beachtet, weil man es nicht richtig sehen kann. Und es gab keinen Missed Tackles. Missed Tackles sind auch so eine Sache: man sieht sie, wenn sie passieren. Aber es gibt nicht viel Respekt, wenn sie nicht passieren. Welker, Gronkowski und Hernandez haben mehr Broken/Missed Tackles verursacht, als je ein Trio zuvor in der NFL Geschichte. Im Super Bowl gab es nicht einen Broken/Missed Tackle. Das ist entscheidend. Das hat das Spiel gewonnen.

6) Der Fumble von Kylie Williams in der Verlängerung des NFC Championship Games. Williams hatte in diesem Spiel schon zwei Bälle gefumblet. Einen vorherigen Punt konnte er nicht fangen und er hat im ersten Viertel bei einem Reverse gefumblet. Gerade der Fumble beim Reverse wurde nach dem Spiel gar nicht mehr erwähnt. Der dritte Fumble ist kein Zufall. Wer schon zweimal den Ball verloren hat, sollte ihn nicht nochmal bekommen. Fehler Coaching Staff. (Daneben wär das Spiel nur anders ausgegangen, wenn San Fran nochmals gepunktet hatte, mit dieser Offense nur schwer vorstellbar. Die Giants hätte mit oder ohne Fumble gewonnen)

Nicht um mich falsch zu verstehen: ich bin als Erster aufgesprungen und habe am lautesten geschrieen, als Billy Cundiff daneben geschossen hat. Und als Williams den Punt gefumblet hat. Und als Welker den Ball nicht gefangen hat. Aber diese Spielzüge haben nicht das Spiel entschieden. Sie waren nur ein Teil des großen Ganzen. Mit ein wenig Abstand und bei tiefer gehender Analyse hat in jedem Playoffspiel die bessere Mannschaft gewonnen. Der Zufall hat in meinen Augen nur in einem Spiel eine gewichtige Rolle gespielt: daß Baltimore gegen TJ. Yates gespielt hat und nicht gegen Matt Schaub. Aber am Ende wären die Texans auch schlechter gewesen als New York und New England. Selten war eine Mannschaft so deutlich die kompletteste und beste wie in dieser Saison die New York Giants. Sie haben sich die Lombardi Trophy eindruckvoll erspielt, nicht zufällig erwürfelt.

Football ist nicht einfach, sondern kompliziert; Football ist nicht simpel, sondern komplex. Every single play matters. Darum ist Football der großartigste Sport der Welt.