Würfel, Münzwurf oder Schwarzer Schwan?

[Disclaimer: Auch ich hab es nicht geschafft, auf korsakoffs Antwort einen knappen Kommentar zu verfassen. Darum auch meine Antwort auf den letzten Artikel und die Kommentare in langer Artikelform. Die ersten drei Artikel der Diskussion: 1) Der ausgewürfelte Superbowlsieger; 2) Auch die Footballgötter würfeln nicht und 3) Der Zufall hat Methode. Quellen für alle Statistiken: PFR]

Der Walsh-Schock verliert alles schockhafte, wenn man den Fehler gefunden hat. Er liegt in der Definition “knappes Spiel” oder “Clutch”-Performance: Spiel, das mit gleich/weniger 3 Punkten entschieden wurde. Definiert man es so, sind zwei der größten Clutch-Performances aller Zeiten gar keine: Super Bowl XXIII, mit Montanas legendärem Comeback-Drive und das 2006er AFC Championship Game, die wohl beste Leistung Peyton Mannings aller Zeiten.

Bei dieser Definition hat man außerdem Spiele dabei, die nur durch eine Aufholjagd am Ende knapp waren, bei denen also die Mannschaften vorher viel schlechter gespielt haben und 10 oder mehr Punkte zurücklag und dann nochmal auf 3 herangekommen sind. Und es fehlen alle Spiele, die knapp waren, schließlich aber durch einen TD entscheiden wurden, final margin demnach größer 3 war. Gerade Montana und Walsh hatten einigen Spiele, in denen sie im im vierten Viertel zurücklagen, dann aber nicht nur mit einem FG oder weniger Vorsprung gewannen, sondern mit einem, zwei oder gar drei TDs. (Legendär zum Beispiel ein Spiel gegen die Rams 1983, in dem die 49ers acht Minuten vor Schluß mit 11 zurücklagen, aber mit 10 gewannen.) Die allergrößten Clutch-Performances fallen ironischerweise raus, weil sie gewissermaßen zu clutch waren. Die meisten von Montanas 29 Comeback-Siegen und/oder Game-Winning-Drives im Dress der 49ers tauchen in der “knappe-Spiele”-Statistik gar nicht auf.

Passiv/Aktiv und Zufall

“Kein Ereignis ist vorherbestimmt.” So trivial, wie richtig. Bei der Formulierung “ein Ergebnis tritt mit einer bestimmte Wahrscheinlichkeit ein” kann ich aber nicht mitgehen, denn es ist fälschlicherweise im Passiv. Ein TD oder eine Blown Coverage treten nicht irgendwie ein, sondern werden von guten beziehungsweisen schlechten Spielern aktiv versursacht. Eine 12-men-in-the-huddle-Penalty passiert nichtzufällig und ist unglücklich, sondern ist schlechtes Coaching/Organisation.

Wo korsakoff dagegen völlig recht hat, ist, daß es immer einen gewissen Zufall innerhalb der Spielzüge gibt, am prominentesten bei eroberten Fumbles und Interceptions. Ein eroberter Fumble kann durchaus ein Spiel zweier etwa gleich guter Mannschaften (stark mit-)entscheiden (jedoch werden auch dann nicht alle anderen Plays egal). Nicht umsonst besagt eine der ältesten Footballweisheiten der Welt, daß Spiele gleich guter Mannschaften von drei Dingen entscheiden werden: 1)Turnovers; 2)Penalties; 3)Special Teams.

Nicht ganz verstanden habe ich das mit der Varianz. Je mehr Spielzüge ich habe – beim Football in der Regel mehr als 60 – desto mehr tendiert die Verteilung zum wahrscheinlichen Ergebnis oder zur statistisch erwartbaren Verteilung. Wenn also eine bessere Mannschaft 60 oder 70 Mal auf eine schlechtere trifft, desto wahrscheinlicher wird es doch, daß die besere gewinnt. Oder anders: je öfter Hakeem Nicks und Eli Manning auf diese Patriots-Secondary treffen, desto wahrscheinlicher wird es, daß sich das “Bessersein” auch in Punkten ausdrückt.(Wie beim Münzwurf, je öfter man wirft, desto näher kommt das Ergbenis an eine 50/50-Verteilung.) Aber es stimmt auch: die absolute Sicherheit dafür gibt es nicht.

Das war im Grunde auch im letzten Artikel mein Hauptanliegen: Zufall spielt eine geringere Rolle als man oftmals glaubt. Trotzdem spielt er manchmal eine Rolle. In den letzten Playoffs glücklicherweise kaum.

Recency Bias und Wahrscheinlichkeit

Man kann nicht einfach über den Recency Bias hinweggehen und dann behaupten, die Zeit (also wahrscheinlich der Zeitpunkt) spielt eine riesengroße Rolle. Genau dagegen richtet sich ja meine Argumentation. Der Drop von Welker ist nicht wichtiger oder entscheidender für den Spielausgang als der Nicht-TD von Brady/Gronkowski oder die disziplinierten Tackles der G-Men bei jedem Spielzug. Wirft Brady den TD oder/und vergeigt ein Safety einen Tackle gegen Hernandez, ist der Welker-Drop genauso egal (“geringer wertig“) für den Spielausgang wie der Mittelfinger von M.I.A. in der Halbzeitpause, auch wenn er kurz vor Schluß stattfand. (Nebenbei: Welker hat seit 2007 nur 11 Bälle gefangen, die mehr als 20 Yards in der Luft waren. Und in dieser Saison hatte er schon mal einen Drop, der fast identisch mit dem im SB war.)

Wahrscheinlichkeiten sind immer eine gute Methode, um sich einen Überblick oder eine grobe Orientierung zu verschaffen. Zum Beispiel: Team bekommt mit zwei Minuten auf der Uhr mit drei Punkten Rückstand an der eigenen 20-Yard-Linie den Ball. Nach Brian Burkes Win Probability Graph beträgt sie Siegchance 13%. Wenn ich das aber richtig verstanden habe, werden diese Wahrscheinlichkeiten bei Burkes Charts aus der Geschichte gespielter Spiele ermittelt. Das heißt, die Comeback-Versuch von Ryan Leaf, JaMarcus Russel, Tim Couch und allen anderen nicht-elitären/clutch-QBs, die jemals ein NFL-Spielfeld betreten haben, ziehen den Schnitt grandios nach unten. Wenn ein Manning oder ein Brees in so einer Situation das Spiel doch noch gewinnen, ist das kein Zufall oder ein Freak-Unfall, sondern einfach große Klasse. Es gibt leider keine Wahrscheinlichkeit genau für Manning oder Brees in dieser ganz bestimmten Situation.

[Seit 1970 gab es 25 QBs, die mehr als 150 Spiele als Starter begonnen haben, also schon alle eine gewisse Klasse haben. Aber die Zahlen bei Comebacks und Game Winning Drives (CB&GWDs) unterscheiden sich erheblich:

– Peyton Manning: 47 CB&GWDs in 208 Spielen
– John Elway: 50 in 234

– Drew Bledsoe 31 in 194
– McNair 24 in 161

– Mark Brunell 24 in 194
– Chris Chandler 16 in 180
– Kenny Anderson 15 in 192

Eli dagegen 25 in 121.]

Der schwarze Schwan

Zum Hail-Mary-Versuch auf Gronkowski. Natürlich kann es passieren, daß der Ball so komisch von Helmen und Hände abprallt, daß er bei Gronkowski landet. Dann, und nur dann, hätten wir in meinen Augen einen unverdienten Super-Bowl-Sieger durch eine große Portion Zufall gehabt. Einen unglaublichen Zufall mit riesigen Auswirkungen. Aber bloß, weil ein erfolgreicher Hail-Mary-Paß zum Super-Bowl-Gewinn noch nicht vorgekommen ist, heißt es ja nicht, daß es nicht möglich ist. Es ist sozusagen ein Taleb´scher Schwarzer Schwan.

Ganz grundsätzlich (und vielleicht ein wenig irrational) verweigere ich mich dem Gedanken, daß der Zufall so unglaublich viel beim Football bestimmt. Weil es dann ja sinnlos wäre, sich darüber Gedanken zu machen oder Spielzüge zu analysieren oder Spieler zu vergleichen oder Systeme und Gameplans auseinander zu nehmen. Wenn alles das kleiner als der Zufall ist, kann ich genauso gut Roulette oder Münzwürfen zugucken.